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Hans Pelzer: Geodätische Netze in der Landes- und Ingenieurvermessung I+II

Hans Pelzer: Geodätische Netze in der Landes- und Ingenieurvermessung
Pelzer

Im Jahre 1979 wurde an der Universität Hannover unter der fachlichen Leitung von Prof. Hans Pelzer ein mehrtägiges Kontaktstudium zum Thema Geodätische Netze in der Landes- und Ingenieurvermessung veranstaltet, welches nach sechs Jahren 1985 wiederholt wurde. Zu beiden Seminaren wurde ein entsprechender Tagungsband herausgegeben. Die inhaltliche Ausrichtung beider Bände fokussiert die Ausgleichungsrechnung im Kontext der Geodäsie. Neben der klassischen Netzausgleichung werden rekursive Schätzverfahren wie bspw. das Kalman-Filter, Netzoptimierungen und Methoden zur Deformationsanalyse detailliert beschrieben, wobei die Schwerpunkte vorrangig auf den Arbeiten des Geodätischen Instituts liegen. Dennoch sind beide Bände aufgrund der breiten inhaltlichen Ausrichtung auch gegenwärtig noch hervorragend als Lehrbuch und Nachschlagewerk geeignet.

3-87919-129-8 (Kontaktstudium I, 1979)
3-87919-140-9 (Kontaktstudium II, 1985)

Wilhelm Caspary: Fehlertolerante Auswertung von Messdaten: Daten- und Modellanalyse, robuste Schätzung

Wilhelm Caspary: Fehlertolerante Auswertung von Messdaten: Daten- und Modellanalyse, robuste Schätzung
Caspary

In vielen Ausgleichungsbüchern finden wir neben den theoretischen Grundlagen ausgewählte Beispiele, die auf das jeweils beschriebene Problem bestmöglich passen. Aus didaktischer Sicht ist dies natürlich hervorragend, aus praktischer Sicht jedoch meist unzureichend. Insbesondere wenn Vereinfachungen vorgenommen werden, die lediglich im Kontext des Beispiels bestand haben und nicht allgemein gültig sind. Wilhelm Caspary geht in seinem 2013 erschienen Buch einen etwas anderen Weg, indem er gleich am Anfang eine Handvoll Beispiele aus unterschiedlichen Bereichen auswählt und im Laufe des Buches immer wieder auf diese zurückgreift. Das führt mitunter zwar zu Konstellationen, wo eine bestimmte Analysestrategie nicht zwingend zum perfekten Ergebnis führt, aber genau das passiert schließlich auch beim Auswerten von Realdaten.

Wer beim Titel des Buches noch auf eine Abhandlung von verschiedenen robusten Schätzern hofft, der wird ggf. etwas enttäuscht. Zwar werden diese auch im Buch behandelt, stellen aber nicht den Kern der Abhandlung dar. Zum besseren verstehen der Inhalte sollten Grundkenntnisse in der Ausgleichung vorhanden sein.

978-3486727715

Karl-Rudolf Koch: Parameterschätzung und Hypothesentests in linearen Modellen / Parameter Estimation and Hypothesis Testing in Linear Models

Karl-Rudolf Koch: Parameterschätzung und Hypothesentests in linearen Modellen / Parameter Estimation and Hypothesis Testing in Linear Models
Koch

In den zurückliegenden Dekaden hat speziell die Ausgleichungsrechnung wohl kaum jemand so geprägt, wie Prof. Karl-Rudolf Koch. Zahlreichen Publikationen in einschlägigen Journals und Zeitschriften sind ein Beleg für die wissenschaftliche Laufbahn von Koch die er auch nach seiner Emeritierung 2000 kontinuierlich fortsetzt.

Studierende werden wohl im Fach Ausgleichungsrechnung erstmals mit den Arbeiten von Koch in Berührung kommen. Sein Lehrbuch Parameterschätzung und Hypothesentests in linearen Modellen, welches einst im Dümmler-Verlag erschien und inzwischen im Internet als PDF frei verfügbar ist, gehört wohl zu den Standardwerken in diesem Bereich. Der theoretische Anteil in diesem Buch überwiegt deutlich, sodass es als Einstiegsbuch ggf. zu abstrakt ist.

Auf der anderen Seite bietet Koch einen enormen Umfang, der von kaum einen anderen Lehrbuch in dieser Form so abgedeckt wird, und mit Beispiele zur Parameterschätzung, zur Festlegung von Konfidenzregionen und zur Hypothesenprüfung eine weitere Veröffentlichung, die sich mehr an praktischen Problemstellungen orientiert. Des Weiteren existiert seit 1999 eine englische Version dieses Buches unter dem Namen Parameter Estimation and Hypothesis Testing in Linear Models, welches von Springer verlegt wird.

978-3427789215 (DE)
978-3540652571 (EN)

Peter J. Rousseeuw, Annick M. Leroy: Robust Regression and Outlier Detection

Peter J. Rousseeuw, Annick M. Leroy: Robust Regression and Outlier Detection
Rousseeuw & Leroy

Die Anwendung der Methode der kleinsten Quadrate bei der Parameterschätzung kann als state-of-the-art bezeichnet werden - auch außerhalb des Vermessungswesens. Nicht nur ihre Eigenschaft: die wahrscheinlichste Lösung zu liefern sondern auch die einfache Möglichkeit zur Implementierung in Softwarepaketen haben wesentlich zur Verbreitung beigetragen. Die Quadratsummenminimierung kann jedoch nur dann eine optimale Lösung liefern, wenn das Beobachtungsmaterial frei von (systematischen und) groben Fehlern ist.
Das Verwenden von sogenannten robusten Schätzern, die auch bei einem bestimmten Anteil an fehlerbehafteten Beobachtungen noch brauchbare Ergebnisse liefern, wird gerade bei Prozessoptimierung und Automatisierungen zwingend notwendig. Dieses Buch stellt verschieden robuste Schätzverfahren kurz vor und geht detailliert auf ein Regressionsverfahren (Reweighted-Least-Square) ein, welches in einem Programm der beiden Autoren implementiert wurde.

978-0471488552

Charles D. Ghilani, Paul R. Wolf: Adjustment Computations - Spatial Data Analysis

Charles D. Ghilani, Paul R. Wolf: Adjustment Computations - Spatial Data Analysis
Ghilani & Wolf

Bei Adjustment Computations - Spatial Data Analysis handelt es sich um ein Buch, welches mir einmal im Forum ans Herz gelegt wurde. Wie der Name schon vermuten lässt, handelt es sich hierbei um ein englischsprachiges Buch, welches sich mit der Auswertung bzw. Ausgleichung von geodätischen Daten beschäftigt. Der Buchtitel ist ggf. etwas irreführend, da sich die beiden Autoren nicht nur auf die räumliche Datenanalyse beschränken, sondern auch ein- und zweidimensionale Problemstellungen bearbeiten. Das Repertoire reicht somit vom einfachen Nivellement bis hin zum räumlichen GNSS-Netz. Das Buch ist inhaltlich sehr leicht zu verstehen und bietet auch Neulingen in diese Thematik einen guten Einstieg. Zahlreiche Beispiele mit Zwischenschritten tragen enorm dazu bei, gemachte theoretische Überlegungen nachzuvollziehen. Auf der beigefügten CD befinden sich mit STATS, ADJUST und MATRIX drei Programme, mit denen jeder das Grundhandwerkszeug zum selber machen gleich mitgeliefert bekommt.

978-0471697282

Karl Foppe, Helmut Hoffmann: Ausgleichungsrechnung mit Interpretation der Ausgleichungsergebnisse

Karl Foppe, Helmut Hoffmann: Ausgleichungsrechnung mit Interpretation der Ausgleichungsergebnisse
Foppe

An der Neubrandenburger Hochschule fand am 5. März 2009 ein Fortbildungskurs mit dem Titel: Ausgleichungsrechnung mit Interpretation der Ausgleichungsergebnisse unter der Leitung von Professor Dr.-Ing Karl Foppe statt. Die Gesellschaft zur Förderung der Geodäsie e.V. hat zu diesem Seminar einen entsprechenden Tagungsband herausgegeben. Inhaltlich orientiert sich dieser an den Themengebieten des Weiterbildungsseminars. So werden die Ausgleichungsmodelle: Vermittelnde Beobachtungen (Gauß-Markov-Modell), die Bedingte Ausgleichung und der als Gauß-Helmert-Modell bekannte Allgemeinfall der Ausgleichung hergeleitet. Darüber hinaus werden die aus der Ausgleichung stammenden statistischen Größen aufgezeigt und Testverfahren zum Aufdecken von Beobachtungsfehlern oder zur Signifikanzprüfung beschrieben. Vom Umfang her kann dieser Tagungsband natürlich nicht mit den gängigen Fachbüchern konkurrieren, für Praktiker bietet er sich jedoch als solides Nachschlagewerk an.

Selbstverlag

Walter Großmann: Grundzüge der Ausgleichungsrechnung nach der Methode der kleinsten Quadrate nebst Anwendungen in der Geodäsie

Walter Großmann: Grundzüge der Ausgleichungsrechnung nach der Methode der kleinsten Quadrate nebst Anwendungen in der Geodäsie
Großmann

Der Titel Grundzüge der Ausgleichungsrechnung des aus dem Jahre 1968 stammenden Buches von Walter Großmann ist wohl eher geschmeichelt angesichts des inhaltlichen und fachlichen Umfangs. Ich kenne kaum ein Buch, das derart viele Themenbereiche der Quadratsummenminimierung so detailliert beschreibt, wie es Walter Großmann seinerzeit tat. Im Gegensatz zu gegenwertigen Veröffentlichungen versucht Großmann nicht zig Modelle unter einen Hut zu bekommen, sondern beschränkt sich auf das in der Geodäsie gebräuchlichste Gauß-Markov-Modell. Unzählige Rechenbeispiele, die mühevoll aufbereitet sind, versuchen die aufgezeigten Theorien dem Ingenieurgeodäten nachvollziehbar zu machen. Neben den klassischen Ausgleichungsaufgaben (Netzausgleichung, Transformationsparameterschätzung) werden auch sogenannte Sonderaufgaben, worunter bspw. die Meßreihenanalyse oder das Data-Snooping fallen, abgehandelt.

Fridolin Wicki: Robuste Schätzverfahren für die Parameterschätzung in geodätischen Netzen

Fridolin Wicki: Robuste Schätzverfahren für die Parameterschätzung in geodätischen Netzen
Wicki

Viele der gängigen Fachbücher zur Ausgleichsrechnung beschreiben neben der Methode der kleinsten Quadrate auch robuste Schätzverfahren. Dieser Eindruck entsteht zumindest, wenn der Klappentext oder das Inhaltsverzeichnis studiert wird. Werden die Ausführungen dann im Detail näher betrachtet, so führt dies idR zu einem ernüchternden Ergebnis. Zu kurz und vor allem theoretisch werden die Teilgebiete zur robusten Parameterschätzung oft abgehandelt, dass sich eine praktische Umsetzung nur bedingt ableiten lässt.
Das vorliegende Buch ist die Promotion von Fridolin Wicki, der sich in dieser mit der Implementierung seiner sogenannten BIBER-Schätzer (Bounded Influence By standardizEd Residuals), eine Weiterentwicklung der HUBER-Schätzer, im Programm LTOP der Landesvermessung der Schweiz beschäftigt hat. Neben der theoretischen Grundlage wird auch die Realisierung eines Ausgleichungsalgorithmus für dieses robuste Schätzverfahren formelmäßig beschrieben, welches anhand von Beispielen mit Zwischenergebnissen gut und verständlich nachvollzogen werden kann. Wer in diesem Bereich nach Lösungsmöglichkeiten sucht, dem sei daher diese Veröffentlichung ans Herz gelegt.

3-906467-16-3

Wilhelm Benning: Statistik in Geodäsie, Geoinformation und Bauwesen

Wilhelm Benning: Statistik in Geodäsie, Geoinformation und Bauwesen
Benning

Es gehört wohl auch zum guten Ton, ein Buch über die Parameterschätzung zu veröffentlichen, wenn man auch ein entsprechendes Ausgleichungsprogramm erstellt hat. So hat neben Niemeier, der bekanntlich das Netzausgleichungsprogramm PANDA erstellt hat oder Jäger, der an NetzCG (HEIDI) mitgewirkt hat, auch Benning, der der geistige Urvater vom Programmsystem KAFKA ist, ein entsprechendes Fachbuch zum Thema veröffentlicht. Nicht ganz so umfangreich wie die Veröffentlichungen der beiden anderen aufgezählten Autoren ist dieses Statistikbuch für Geodäten. Mit zahlreichen Beispielen, die Schritt für Schritt mit Zwischenergebnissen aufgeführt sind, bietet es jedoch gerade für Einsteiger eine solide Grund- und Übungsbasis. Etwas gewöhnungsbedürftig finde ich hingegen die Notation, die der Aachener Professor verwendet. Wenn man erst einmal gewohnt ist, dass mit A die Jacobi-Matrix bezeichnet wird und X idR. der Vektor der Unbekannten ist, dann wirkt jede Abweichung befremdend.

978-3879074549

Walter Höpcke: Fehlerlehre und Ausgleichsrechnung

Walter Höpcke: Fehlerlehre und Ausgleichsrechnung
Höpcke

Das Lehrbuch Fehlerlehre und Ausgleichsrechnung von Walter Höpcke gehört wohl zu den klassischen Büchern über Parameterschätzung in der Geodäsie. Zumindest kenne ich kaum ein Buch aus jüngerer Zeit, welches dieses nicht als Quelle erwähnt; dies darf durchaus also positives Indiz für die inhaltliche und didaktische Güte gewertet werden.
Zum Buch selbst: Nach einer Einführung über die Handhabung und Rechenregeln von Matrizen - das Buch ist bereits im Jahre 1980 erschienen - gibt es einen detaillierten Einblick in die Fehlerlehre, die in der Ausgleichung direkter und vermittelnder Beobachtungen mündet. Die theoretischen Überlegungen und Herleitungen sind mit zahlreichen Rechenbeispielen nachvollziehbar und übersichtlich gestaltet. Natürlich finden auch davon abgeleitete Ausgleichungsmodelle mit Bedingungen oder Anwendungen der mathematischen Statistik wie beispielsweise dem Signifikanztest platz im Buch des Hannoveraner Dozenten.

978-3-11-007514-4

Wilhelm Caspary, Klaus Wichmann: Auswertung von Messdaten - Statistische Methoden für Geo- und Ingenieurwissenschaften

Wilhelm Caspary, Klaus Wichmann: Auswertung von Messdaten - Statistische Methoden für Geo- und Ingenieurwissenschaften
Caspary & Wichmann

Auswertung von Messdaten - Statistische Methoden für Geo- und Ingenieurwissenschaften lautet der Titel des Buches der beiden ehemaligen Professoren Wilhelm Caspary und Klaus Wichmann der Universität der Bundeswehr München. Grundlagen zur verlässlichen Ergebnisgewinnung soll dieses Lehrbuch vermitteln, welches sich in acht große Komplexe gliedert. Mir persönlich war das vierte Kapitel, die Schätzung von Modellparametern, bisher am dienlichsten bei meinen Projekten aber auch die anderen enthalten durchaus interessante Aspekte.
Nichtsdestotrotz hätte ich mir aus rein praktischer Sicht deutlich mehr Rechenbeispiele gewünscht und gern dafür auch Abstriche am inhaltlichen Umfang in Kauf genommen. Die klassischen Aufgaben sind bereits in unzähligen Veröffentlichungen publiziert und diskutiert und benötigen eigentlich keine erneute Wiederholung. Es kann aber auch nicht Sinn der Sache sein, beispielsweise die 34 Unterkapitel im letzten Abschnitt statistische Testverfahren auf lediglich 50 Seiten zu quetschen und dabei anzunehmen, ein interessantes Themengebiet qualitativ hochwertig und pädagogisch sinnvoll gestaltet zu haben.
Fazit: Wer schon ein paar Vorkenntnisse besitzt und mit dem Gedanken spielt, sich ein Buch zum Thema Ausgleichsrechnung zu zulegen, wird mit diesem 2007 erschienenen Fachbuch sicher nicht viel falsch machen.

978-3-486-58351-9

Wolfgang Niemeier: Ausgleichungsrechnung

Wolfgang Niemeier: Ausgleichungsrechnung
Niemeier

Ein weiteres Buch zum Thema Ausgleichsrechnung ist dieses von Prof. Dr. Wolfgang Niemeier. Es richtet sich, so ist dem Klappentext zu entnehmen, vorrangig an Studierende und Berufspraktiker aus dem Vermessungs- und Geoinformationsbereich. Zwölf große Komplexe werden im Buch behandelt. Neben den Grundlagen der Ausgleichsrechnung und den statistischen Tests werden Modelle mit Bedingungsgleichungen oder Datumsproblematiken behandelt, sowie verschiedene Transformationen vorgestellt und die Kalman-Filterung diskutiert. An gegebener Stelle versucht Niemeier stets mit einfachen, aber durchaus praxisnahen Beispielen den zu vermittelnden Stoff nachvollziehbar zu gestalten. Hier liegt leider auch das Manko des Buches. Derzeit - ich besitze das Buch in der ersten Auflage - sind noch einige Fehler in den Beispielberechnungen enthalten, was sich gerade beim Nachvollziehen und Verstehen mitunter negativ auswirkt. Nichtsdestotrotz ist es, meiner Meinung nach, eines der besten Bücher zu diesem Thema.

3-11-014080-2

Reiner Jäger, Tilman Müller, Heinz Saler, Rainer Schwäble: Klassische und robuste Ausgleichungsverfahren

Reiner Jäger, Tilman Müller, Heinz Saler, Rainer Schwäble: Klassische und robuste Ausgleichungsverfahren
Jäger et al.

Der Herbert Wichmann Verlag scheint sich langsam aber sicher zu einem der wichtigsten und größten Verlagshäuser im Bereich der Geodäsie zu entwickeln. Auch dieses Buch stammt aus diesem Hause, was unschwer an dem markant-karierten Umschlag zu erkennen ist. Vier Professoren der Fachhochschule Karlsruhe widmen sich hierbei der Ausgleichungsrechnung. Dieses recht komplizierte Thema wird leider etwas trocken und theoretisch abgearbeitet, was eher untypisch für die Ausbildung an einer Fachhochschule ist. Thematisch versuchen die Autoren einen sehr großen Bereich (L2-Norm, robuste Schätzer usw.) abzudecken. Mit ausgewählten Aufgaben wird der Versuch unternommen, einzelne Themenkomplexe praxisnah zu machen, aber so richtig verdauen lassen will sich das ohne Ergänzungsliteratur zunächst nicht. Positiv fallen aber die übersichtlichen Tabellen der einzelnen Modell auf. Hat man die Grundzüge verinnerlicht, sind dieser sehr gut zum Nachschlagen geeignet.

Die PowerPoint-Präsentation der beigelegten CD schmückt das ganze Paket ein wenig aus und hat mir beim Nachvollziehen und Verstehen einiger Aufgaben weiter geholfen.

3-87907-370-8

Hans Fröhlich: [pvv] = Minimum - Praxisorientierte Ausgleichungsrechnung für Vermessungsingenieure

Hans Fröhlich: [pvv] = Minimum - Praxisorientierte Ausgleichungsrechnung für Vermessungsingenieure
Fröhlich

Der Quadratsummenminimierung nimmt sich der Bochumer Dozent Prof. Dr.- Ing. Hans Fröhlich in seiner Trilogie [pvv] = Minimum - Praxisorientierte Ausgleichungsrechnung für Vermessungsingenieure an. Ich halte dieses Script, welches wiederum im Selbstverlag erschienen ist, für Vermessungstechniker und angehende Ingenieure für durchaus lesens- und empfehlenswert - mehr aber auch nicht! Die verständliche Vermittlung des Lehrstoffes und die einfachen, nachzuvollziehenden Beispiele tragen im zweiten Teil maßgeblich hierzu bei. Dadurch, das Fröhlich sich nur auf einen sehr kleinen Teil des komplexen Ausgleichungsthemas beschränkt - abgehandelt wird lediglich das Gauß-Markov-Modell, auch als Ausgleichung nach vermittelnden Beobachtungen bekannt - sollte dieses Script lediglich als ersten Einstieg für den (zukünftigen) Ingenieur verstanden werden und nicht als state-of-the-art.

Selbstverlag

Helmut Wolf: Ausgleichungsrechnung I - Formeln zur praktischen Anwendung

Helmut Wolf: Ausgleichungsrechnung I - Formeln zur praktischen Anwendung
Wolf

Die Formeln zur praktischen Anwendung der Ausgleichungsrechnung bilden die Grundlage des ersten Bandes dieses Bücherduetts. Helmut Wolf versucht den Interessierten in vier großen Themenkomplexen verschiedene Modelle der Ausgleichsrechnung näher zu bringen, wobei der letzte Komplex, "Formeln der Matrizenrechnung", heute - dank moderner Rechentechnik - sicher eine eher untergeordnete Rolle spielen sollte. Als besonders interessant erachte ich den zweiten thematischen Bereich, "Anwendungen", in dem eine Vielzahl von praxisnahen Problemen aufgegriffen und durchexerziert werden.
Etwas gewöhnungsbedürftig ist sicher die Aufmachung des Buches, da es mit einer Schreibmaschine, die bekanntlich keinen Formeleditor besitzt, getippt wurde. Auch die Beschaffung der beiden 1975 erschienenen Bände könnte in naher Zukunft problematisch werden, da es bisher keine Neuauflage dieser DÜMMLER-Bücher gibt.

3-427-78353-7

Helmut Wolf: Ausgleichungsrechnung II - Aufgaben und Beispiele zur praktischen Anwendung

Helmut Wolf: Ausgleichungsrechnung II - Aufgaben und Beispiele zur praktischen Anwendung
Wolf

Ausgleichungsrechnung ist eines der schwierigsten Themengebiete, mit dem sich ein (angehender) Vermessungsingenieur befassen muss. Hat man es einmal begriffen, so wird einem oft versichert, soll es einer der einfachsten Sachen sein.
GAUSS hat uns mit seiner Methode der kleinsten Quadrate die Suppe sprichwörtlich ein gelöffelt, die es jetzt zu verdauen gilt. Dabei soll unter anderen dieses Buch von Helmut Wolf dienen. Es ist kein theoretisches Buch, sondern hat seine Stärken in der Fülle der Anwendungsbeispielen und versucht mit praxisnahen Beispielen Lösungsansätze zu vermitteln. Dabei steigert sich das Buch vom einfachen zu komplizierteren Anwendungsfall.
Lesen kann man meiner Meinung nach dieses Fachbuch nicht, aber als Nachschlagewerk für Berechnungsansätze verschiedener geodätischer Probleme ist es hilfreich.

3-427-78362-9