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News → Archiv 2010

Automatische Bestimmung von Näherungskoordinaten

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Beim Lösen von nicht-linearen Ausgleichungsproblemen sind hinreichend gute Startwerte notwendig an denen eine Linearisierung mittels Taylor-Entwicklung vorgenommen wird. Die Qualität dieser ersten Näherung für die gesuchten Parameter spielt eine maßgebliche Rolle bei der Konvergenz. Im schlechtesten Fall konvergiert das Gleichungssystem überhaupt nicht, wenn die Näherungswerte zu schlecht sind.
Auch bei der Netzausgleichung sind Näherungswerte i.A. notwendig für die zu bestimmenden Koordinaten. Moderne Instrumente wie Tachymeter oder Lasertracker sind dabei seit Jahren in der Lage, selbstständig Koordinaten aus den Beobachtungen Strecke, Richtung und Zenitwinkel zu bestimmen und grobe Fehler oder Punktverwechslungen zu erkennen. Teilweise werden auch robuste Schätzer eingesetzt.

Die so bereits im Felde voll automatisch bestimmten Koordinaten sind bestens geeignet, um sie als Startwerte in die Ausgleichung einzuführen, sodass ein nachträgliches und zum Teil aufwendiges Bestimmen heutzutage entfallen kann bzw. sich auf wenige Sonderaufgaben beschränkt. Nichtsdestotrotz wurde bspw. im Forum oder in persönlichen Gesprächen schon öfters angeregt, eine entsprechende Routine in JAG3D bereitzustellen. Diesem lang gehegten Wunsch komme ich mit der aktuellen Version von JAG3D zum Teil nach. Die Erfahrungen, die ich bei der Bündelausgleichung gesammelt habe, konnte ich auf die Näherungskoordinatenbestimmung übertragen.
Aus den polaren Messelementen werden lokale Koordinaten, die sich auf den jeweiligen Standpunkt beziehen, berechnet. Durch das ineinander Transformieren werden die lokalen Systeme miteinander zu einem globalen System verknüpft - sofern möglich. Diese Methode ist somit auf das Vorhandensein aller notwendigen Polarelemente angewiesen und berücksichtigt z.B. keine Schnitte. Die eierlegende Wollmilchsau ist es somit nicht aber in Anbetracht der Tatsache, dass nach meinen Erfahrungen heute fast ausnahmslos polar gemessen wird, eher eine akademische als eine echte praktische Einschränkung.

Nachbarschaftstreue Anpassung in JAG3D nach freier Ausgleichung

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Beim Auswerten von Messungen im amtlichen Festpunktfeld treten häufig Spannungen auf, die sich in Form von Beobachtungsfehlern im Zuge der Ausgleichung bemerkbar machen. Häufig wird deshalb eine dynamische Ausgleichung durchgeführt, bei der die Anschlußpunkte ein gewisses Unsicherheitsbudget zugewiesen bekommen. Da man hierbei den Punkten in gewissen Grenzen ein wenig Spiel zugesteht, spricht man auch von einer weichen Lagerung.

Eine weitere Möglichkeit, um das Gebot des sich Einfügens im Liegenschaftskataster gerecht zu werden, ist die nachbarschaftstreue Anpassung. Diese Methode wird häufig bei Transformationen angewendet und minimiert die Restklaffen in den Passpunkten und versucht gleichzeitig die Nachbarschaftsbeziehungen der übrigen Punkte zu erhalten. Bei der Berechnung einer freien Netzausgleichung wird implizit eine Helmerttransformation durchgeführt, um den Rangdefekt der singulären Normalgleichungsmatrix zu beheben. Da somit alle Voraussetzungen für das Durchführen einer nachbarschaftstreuen Anpassung vorliegen, kann der Anwender in JAG3D direkt drei Standardverfahren auswählen, um die Restklaffen zu verteilen. Der Umweg über ein Transformationsprogramm muss somit nicht mehr gegangen werden.

Um die Bearbeitung auf der graphischen Oberfläche in JAG3D komfortabler zu gestalten, bleibt die Projektdatenbank während der gesamten Session nun offen - damit entfällt die doch spürbare Latenz. Des Weiteren können nun Daten zwischen den Tabellen einfach per Drag & Drop hin und her geschoben werden. Wird ein bspw. Festpunkt als Ausreißer verdächtigt, kann er somit ganz einfach in die Gruppe der Neupunkte verschoben werden.

Bei der Formanalyse habe ich bei einigen 3D-Formen die Bestimmung der Startwerte überarbeitet. Hier hatten sich einige Copy & Paste Fehler eingeschlichen. Ferner habe ich die FormFittingToolbox um eine weitere 3D-Form, den Torus, erweitert. Insgesamt sind somit elf Formen im 3D-Raum mit dem Programm durch ein strenges Gauß-Helmert-Modell bestimmbar.

Graphische Ausgabe der Netzausgleichungs- und Deformationsergebnisse in JAG3D

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Visualisierung der Ausgleichungsergebnisse in JAG3D
Visualisierung der Ausgleichungsergebnisse in JAG3D

Bei der Entscheidung für oder gegen eine Software spielen eine Menge Faktoren eine Rolle. Der Umfang allein ist letztlich kein Kriterium, wenn die Bedienbarkeit schwierig und zeitrauben ist. Die Applikation muß somit intuitiv sein, um Fehlanwendungen seitens des Nutzers zu minimieren. Bei Programmen wie Java Graticule 3D, die zur Auswertung geodätischer Netze und zur Deformationsanalyse gedacht sind, sollten dem Anwender Unstimmigkeiten leicht zugänglich und verständlich auf einer graphischen Oberfläche präsentiert werden, sodass das zeitraubende studieren von Ergebnislisten und Protokollen entfallen kann. Ob mir das bei JAG3D wirklich gelungen ist, kann ich persönlich natürlich nicht objektiv einschätzen. Dass Bilder manchmal einfacher zu verstehen sind, weil Sachverhalte direkt erfasst werden können, ist jedoch unstrittig.
Aus diesem Grund bietet die aktuelle Version meines Ausgleichungsprogramms die Option an, das Ausgleichungsnetz zu visualisieren. Die geplottete Netzskizze ist derzeit recht einfach gehalten und beschränkt sich aufs Wesentliche. Durch die direkte Anbindung an die Datenbank wird genau das dargestellt, was innerhalb von JAG3D vom Sachbearbeiter eingestellt wurde. Mausgesteuerte Zoom und Pan-Funktionen sind integriert, sodass auch Netzteile genauer unter die Lupe genommen werden können.

3. Fortbildungsseminar Optische Messtechnik für Anwendungen im Maschinenbau 2010

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Metris Laserradar MV224
Metris Laserradar MV224

Nach einem Jahr Pause bedingt durch die internationale Fachmesse InterGEO in Karlsruhe 2009 fand gestern, am 14.10.2010, zum dritten Mal das eintägige Fortbildungsseminar Optische Messtechnik für Anwendungen im Maschinenbau am Geodätischen Institut des Karlsruher Instituts für Technologie (KIT) unter der Leitung von Frau Prof. Hennes statt. Ziel dieser Fortbildungsreihe soll es sein, den Dialog zwischen benachbarten Disziplinen zu fördern und das Potenzial der Messtechnik an den Anforderungen des Maschinenbaus aufzuzeigen.
Da ich selbst seit einem Jahr nicht mehr am Geodätischen Institut angestellt bin, war dies mein erster regulärer Seminarbesuch. Das bereits in den beiden vorherigen Veranstaltungen gewählte Konzept aus Fachvorträgen und Demonstrationen wurde auch in diesem Jahr beibehalten. In drei Vortragsblöcken konnten die knapp 40 Teilnehmer neue Innovationen in der Messtechnik kennenlernen, bevor sie im Anschluss an einer selbstgewählten Hands-on-Demonstration teilnehmen konnten. Im Gegensatz zu den letzten Seminaren wurde dieses Jahr mit sieben von zehn Beiträgen verstärkt auf eigene Arbeiten und Kooperationsprojekte des KIT eingegangen. Dies war aus meiner Sicht insofern interessant, da ich seinerzeit in einigen Projekten und Entwicklungen mit involviert war und so einen Überblick bekommen habe, was aus diesen Arbeiten in der Zwischenzeit geworden ist. Im Gegensatz zum letzten Jahr ist überraschenderweise das Thema Messunsicherheitsbestimmung anhand des Leitfades zur Angabe von Unsicherheiten beim Messen (GUM) fast vollständig in den Hintergrund gerückt.

Neben einer Laserscanning- und Lasertracker-Demo bestand die Möglichkeit, das innovative Messsystem Laserradar von Metris näher kennenzulernen. Dieses System nutzt die Vorzüge eines Scanners, in dem es reflektorlos Punkte in einem vorgegebenen Raster bestimmen kann, und dabei in den Genauigkeitsbereich des Lasertrackers vordringt. Hochpräzises nicht-antastendes Messen ist daher mit diesem Messsystem möglich.

Durchführung einer Deformationsanalyse mit JAG3D

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Die Deformationsanalyse ist eine sehr wichtige Aufgabe, die Vermessungsingenieure wahrnehmen. Sie liefert Auskunft über Verformungen und Verschiebungen eines zu überwachenden Objektes.
Das freie Netzausgleichungsprogramm Java Graticule 3D enthält seit der Version v3.1 eine Option zum Durchführen von Deformationsanalysen, die im Forum durch Pierre angeregt wurde. Implementiert ist dabei die in Jäger et al. (2005) publizierte Beobachtungsmethode, die mit den originären Messwerten aus beiden Epochen arbeitet.

Eine kurze Beschreibung zur Analyse eines Deformationsnetzes mit JAG3D kann am Beispiel der Überwachung einer Staumauer beim geodätischen Portal nachgelesen werden. Neben ein paar theoretischen Anmerkungen zur Modellbildung wird eine mögliche Vorgehensweise beschrieben. Da die Grundlage der Deformationsanalyse eine klassische Netzausgleichung ist, wurden die Ergebnisse aus JAG3D zusammen mit anderen zum Teil kostenpflichtigen Produkten verglichen und in einem Artikel von Hermann Bähr und mir zusammengefasst. Der Vergleich der Ergebnisse verschiedener Netzausgleichungsprogramme zeigt, dass die Lösungen von Java Graticule 3D äquivalent zu denen sind, die mit proprietären Produkten erzielt werden können - sowohl im 2D als auch im 3D.

Netzausgleichungsprogramm JAG3D in Version 3.0 verfügbar

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Das OpenSource Programm, Java Graticule 3D, zur Ausgleichung hybrider geodätischer Netze ist ab sofort in der Version 3 verfügbar. Ich habe die Ausgleichungssoftware vollständig erneuert. Zwei Schwerpunkte bzw. Ziele habe ich dabei verfolgt. Zum einen sollte JAG3D Ressourcen schonender sein und weniger Arbeitsspeicher benötigen, zum Anderen sollte auch die Berechnungsgeschwindigkeit erhöht werden. Die neue 3er Version von JAG3D erfüllt beide Kriterien!

Am Design habe ich versucht, möglichst wenig zu ändern, sodass versierte Nutzer keine großen Probleme bei der Umstellung haben dürften. Ein Hinweis sei auf die verschiedenen Kontextmenüs gegeben, die einige Interaktionen wie z.B. Punkte verschieben zulassen. Um ein gewisses Maß an Abwärtskompatibilität zu gewährleisten, liest JAG3D weiterhin die einfach aufgebauten ASCII-Dateien ein. Um bei großen Netzen den Import zu beschleunigen, ist nun auch Mehrfachselektion bei der Dateiauswahl möglich.

Auch über das Datenformat habe ich mir Gedanken gemacht. Bisher wurden die Projekte in verschiedenen XML-Dateien zusammen in einem ZIP-Paket gespeichert. In der neuen Version habe ich mich für eine Datenbank entschieden. Die Wahl fiel hierbei auf HyperSQL, ein reines JAVA Datenbanksystem, welches bspw. auch in der freien Office Suite OpenOffice eingesetzt wird. Die Plattformunabhängigkeit bleibt somit erhalten.

Im Forum kam auch schon einmal die Nachfrage nach einer englischen Version von JAG3D. Waren in der 2er Version alle Zeichenketten hart codiert, so lässt sich die Oberfläche (GUI) der 3er Version über Sprachdateien problemlos umstellen. Derzeit ist JAG3D in deutscher und englischer Sprache verfügbar.

Beim Report setzte ich auf ein Templatesystem. Dadurch lassen sich individuelle Ergebnisreports erzeugen, die bspw. das Firmenlogo und -farben enthalten. Zum erstellen oder editieren der Templates sind lediglich rudimentäre HTML-Kenntnisse notwendig. Auch hier habe ich mir die Mühe gemacht und ein deutsches und ein englisches Template erstellt.
Sollten einige Übersetzungen nicht ganz sauber sein, so bitte ich um ein kurzes Feedback.

Am 10. und 11. Juni 2010 war ich in Hannover beim Fortbildungsseminar Qualitätsmanagement geodätischer Mess- und Auswerteverfahren. Den hierzu erhaltenen Tagungsband sowie das Buch Wie August Petermann den Nordpol erfand habe ich in meiner kleinen Bibliothek zusammengefasst.

Unobtrusive JavaScript für MyLittleForum entwickelt

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Der Einsatz von JavaScript ist aus Webanwendungen heute fast nicht mehr weg zu denken. Unzählige (schwergewichtige) Frameworks sind in den letzten Jahren entstanden und sollen dem Nutzer beim Erstellen von Interaktionen helfen. Ob nun mit einem solchen Framework oder direkt in JavaScript programmiert wird, ist letztlich Geschmackssache. In jedem Fall ist zu beachten, dass alle Inhalte auch weiterhin für Besucher ohne JavaScript erreichbar bleiben. Die implementierten JavaScript Funktionen dürfen somit nur ein Feature darstellen! Das klassische Layerprinzip, welches Struktur (HTML) und Darstellung (CSS) voneinander trennt, kann durch die erstellten JavaScripte um eine Ebene erweitert werden. Dies bedeutet, dass JavaScript im HTML-Dokument nichts verloren hat.

MyLittleForum ist eine auf PHP und MySQL basierende freie Softwarelösung (GPL) für ein echtes Diskussionsforum, welches ich auch im Einsatz habe. Im Unterschied zum Board mit linearer Threadstruktur wird in einem Forum der echte Diskussionsverlauf abgebildet.
Wie bei den meisten kleineren OpenSource-Projekten ist der Entwicklerkreis überschaubar und jede Mithilfe willkommen - ich spreche da aus Erfahrung. Für die MyLittleForum Version 2.2 habe ich mich daher entschlossen, das vorhandene JavaScript nach den o.g. Kriterien zu überarbeiten und an geeigneter Stelle zu erweitern. Neben dem überarbeiteten JavaScript hat Alex, der Autor der Forensoftware, weiter Feature in diese Version einfließen lassen - schaut's Euch einfach mal an!

Praktische Anwendung der Koordinatentransformation mit CoordTrans

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Selten bekomme ich mit, welche Projekte mit meiner erstellten freien Software bearbeitet werden. Umso mehr freut es mich, wenn ich ab und an ein kurzes Feedback bekomme, welche Aufgaben mithilfe von JAG3D & Co. gelöst wurden. Ein recht interessantes Projekt stellte mir kürzlich Nathan von der staatlichen Universität von Pennsylvania vor, bei dem er zur Georeferenzierung das Ausgleichungsmodul CoordTrans zufriedenstellend einsetzen konnte. Details zu diesem Projekt können in dem Artikel: Structure from Motion Point Clouds to Real World Coordinates nachgelesen werden.

Der robusten Ausgleichungsrechnung widmet sich der kürzlich erscheinende Fachartikel auf dem geodätischen Portal. Vorgestellt wird der Schätzer: Least-Median-Square (LMS), der auf Rousseeuw und Leroy zurückgeht, am Beispiel der Kreisausgleichung. Das Ganze ist selbstverständlich praxisgerecht verpackt mit einem Onlinerechner, sodass nach Belieben ausprobiert werden darf.

Anwendung des strengen Gauß-Helmert-Modells

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In den letzten Jahren keimte immer mal wieder die Diskussion zur korrekten Linearisierung im Allgemeinfall der Ausgleichungsrechnung, dem Gauß-Helmert-Modell, auf. Beispielhaft seien hier die Artikel von Lenzmann und Lenzmann Strenge Auswertung des nichtlinearen Gauß-Helmert-Modells (AVN, 2/2004) und Neitzel und Petrovic Total Least Squares (TLS) im Kontext der Ausgleichung nach kleinsten Quadraten am Beispiel der ausgleichenden Geraden (zfv, 3/2008) erwähnt. In der aktuellen deutschsprachigen Fachliteratur zur Parameterschätzung wird (fast) ausnahmslos ein genähertes Gauß-Helmert-Modell beschrieben.

Im internationalen Bereich ist man hier schon ein wenig weiter, so findet sich bspw. bei Ghilani und Wolf ein entsprechender Hinweis auf die strenge Ausgleichungslösung. Bei den meisten praktischen Anwendungen reicht vermutlich das vereinfachte Modell aus, da der Linearisierungsfehler weit unter der erreichbaren Genauigkeit liegt – mathematisch korrekt ist es dennoch nicht. In meinem Forum wurde kürzlich kritisch hinterfragt, welches Modell bei der Formanalyse benutzt wird und abschließend angeregt, das mathematisch korrekte Verfahren zu implementieren. Diesen Gedanken habe ich in der aktuellen JAG3D-Version aufgegriffen: Sowohl das Modul zur Formparameterbestimmung als auch die Koordinatentransformationen werden mit dem strengen Gauß-Helmert-Modell gelöst. In CoordTrans ändert sich dabei die Ausgabe ein wenig. Hier werden nun die Ausgleichungsergebnisse der Passpunkte und die transformierten Punkte separat ausgewiesen, was letztlich auch zu mehr Übersicht führt.

Kurven und Flächen zweiter Ordnung (Quadrik)

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Die erste Näherung bei der Bestimmung von Regelgeometrien mit der FormFittingToolbox wird bei vielen Formtypen aus Kurven bzw. Flächen zweiter Ordnung abgeleitet. Mit der aktuellen Version können die Parameter eine sogenannten Quadrik sowohl in der Ebene als auch im Raum geschätzt werden. Der Vorteil der Quadriken ist, dass verschiedene Formen durch ein und dieselbe Gleichung beschrieben werden und bei der Parameterschätzung keine Näherungsinformationen vorliegen müssen. Aus einer gegebenen Punktwolke wird somit die bestmögliche Form bestimmt, wobei der Formtyp durch eine Hauptachsentransformation letztlich bestimmt werden kann. Dies wird jedoch zum Nachteil, wenn Informationen zum Soll-Formtyp vorliegen, da dieser eben nicht explizit ausgewählt werden kann. Neben der ebenen und räumlichen Quadrik ist das Rotationsellipsoid als dritte Form desweiteren hinzugekommen. Bei sf.net sind weitere Beispiele verfügbar.

Bei der Koordinatentransformation mit dem Ausgleichungsmodul CoordTrans werden die Standardabweichungen der transformierten Passpunkte nun mittels strenger Fehlerfortpflanzung berechnet. Einige Testdatensätze, die wiederum klassischen Ausgleichungsbüchern entnommen wurden, habe ich bei sf.net zur Verfügung gestellt.

Die robuste Neupunktbestimmung durch einen räumlichen Bogenschnitt war kürzlich ein Thema in der AVN (Allgemeine Vermessungs-Nachrichten, 2009). Ein auf dem Reweighted-Least-Square (RLS), welches auf Rousseeuw und Leroy zurückgeht, aufbauender Algorithmus wurde hierzu vorgestellt. Das abgedruckte Zahlenbeispiel habe ich in die Ausgleichungssoftware JAG3D gesteckt um mal zu schauen, was der dort implementierte BIBER-Schätzer hier leisten kann. Die zufriedenstellenden Ergebnisse sind im Fachartikel Ausgleichung des überbestimmten räumlichen Bogenschnitts zusammengefasst.