Die erste Näherung bei der Bestimmung von Regelgeometrien mit der FormFittingToolbox wird bei vielen Formtypen aus Kurven bzw. Flächen zweiter Ordnung abgeleitet. Mit der aktuellen Version können die Parameter eine sogenannten Quadrik sowohl in der Ebene als auch im Raum geschätzt werden. Der Vorteil der Quadriken ist, dass verschiedene Formen durch ein und dieselbe Gleichung beschrieben werden und bei der Parameterschätzung keine Näherungsinformationen vorliegen müssen. Aus einer gegebenen Punktwolke wird somit die bestmögliche Form bestimmt, wobei der Formtyp durch eine Hauptachsentransformation letztlich bestimmt werden kann. Dies wird jedoch zum Nachteil, wenn Informationen zum Soll-Formtyp vorliegen, da dieser eben nicht explizit ausgewählt werden kann. Neben der ebenen und räumlichen Quadrik ist das Rotationsellipsoid als dritte Form desweiteren hinzugekommen. Bei sf.net sind weitere Beispiele verfügbar.

Bei der Koordinatentransformation mit dem Ausgleichungsmodul CoordTrans werden die Standardabweichungen der transformierten Passpunkte nun mittels strenger Fehlerfortpflanzung berechnet. Einige Testdatensätze, die wiederum klassischen Ausgleichungsbüchern entnommen wurden, habe ich bei sf.net zur Verfügung gestellt.

Die robuste Neupunktbestimmung durch einen räumlichen Bogenschnitt war kürzlich ein Thema in der AVN (Allgemeine Vermessungs-Nachrichten, 2009). Ein auf dem Reweighted-Least-Square (RLS), welches auf Rousseeuw und Leroy zurückgeht, aufbauender Algorithmus wurde hierzu vorgestellt. Das abgedruckte Zahlenbeispiel habe ich in die Ausgleichungssoftware JAG3D gesteckt um mal zu schauen, was der dort implementierte BIBER-Schätzer hier leisten kann. Die zufriedenstellenden Ergebnisse sind im Fachartikel Ausgleichung des überbestimmten räumlichen Bogenschnitts zusammengefasst.